ألبتاني هو أول من أدخل مصطلح الجيب (Sinus)، والعارفون بعلم المثلثات( تريغنومتريا) (Trigonometrie)  يدركون جيداً أهمية هذا الإنجاز، ويرون فيه ابتكاراً ساهم كثيراً في فهم علم المثلثات، وتقول العالمة الألمانية زيجريد هونكه في كتابها "شمس العرب تسطع على الغرب": إنَّ مصطلح الجيب قد دخل إلى رياضيات كل شعوب العالم بعد ترجمة كتاب ألبتاني. هو من أوجد مصطلح جيب التمام (Cosinus)، وهو من استخدم الخطوط المماسة للأقواس (Tangentes)، وظلال التمام (Cotangentes)، والقواطع (Secantes)، وقواطع التمام(Cosecante)، وأدخلها في حساب الأرباع الشمسية وفي قياس الزوايا والمثلثات، كما أوجد العلاقات فيما بينها ونظَّم جداول هامة بهذه العلاقات.

 ألبتاني هو من استنبط القانون الأساسي لاستخراج مساحة المثلثات الكروية. واستطاعت عبقرية هذا العالم أن تحلَّ بعض العمليات الحسابية وبعض النظريات بطرق جبرية وليس بطرق هندسية، كما كان يحلّها من سبقه من العلماء العرب واليونانيين، مثل تعيين قيم الزوايا بطرق جبرية، وكان هذا ابتكاراً أضيف إلى الكثير من الإضافات التي أدخلها العرب في علم المثلثات، وإليهم يعود تأسيس هذا العلم الهام. والتاريخ يؤكد بأن ألبتاني من الذين ساهموا في وضع أسس علم المثلثات الحديثة وعملوا على توسيع فهمها، ولا شك أن إيجاده لقيم الزوايا بطرق جبرية يبرهن على خصوبة قريحته، وعلى فهمه الواسع لبحوث الهندسة والجبر والمثلثات فهماً أنتج تلك الإبداعات العظيمة.