استنتاج مساحة المثلث بدلالة أضلاعه:

وتظهر براعة البيروني في استنتاج مساحة المثلث بدلالة أضلاعه، واضعا نصب عينيه النتائج التي حصل عليها أرشميدس وهيرون بطرق مختلفة:

نفرض الخط المنكسر CAD داخل قوس الدائرة CBAD، نقطة B هي منتصف هذا القوس، فعلى ذلك نجد أن الخط =BD CB(أنظر الشكل التالي) ثم نصل BA، وننزل العمود BO والعمود BR، ونرسم القوس RTY على المركز C.

ثم نجعل RM=OA.

البرهان: المثلث BRC يشابه المثلث BOA 

1

 

 

انجازات البيروني الرياضية